Углы, векторы и зачем это всё?

Ещё одна тема, которую я хотел раскрыть, это углы ниток троса и вектор тяги.
Когда вы занимаетесь эвакуациями, важно не только как сильно вы будете тянуть, но также важно, куда вы будете тянуть ваш объект эвакуации. Чаще всего его проще тянуть туда, откуда он заехал, т.е. назад. Иногда это неприемлемо, в этом случае его придется тянуть вперед. Тянуть вбок застрявшую колесную, да и гусеничную технику, сложнее, чем по ходу движения. Но иногда и это приходится делать. Но важно осознавать то, что вы делаете, зачем и что теряте. Плюс, надо не забывать, что мы живем, как минимум, в трехмерном мире, и если вы будете тянуть что-то из колеи вбок, то скорее всего это что-то будет наклоняться, вместо того, чтобы ехать вбок. Но в реальной жизни вектор тяги часто не выбирают, а используют те якори, которые уже есть, а с ними приходит и вектор тяги. Поэтому хорошо бы понимать те потери, которые несут за собой углы тяги.


Предположим, вам нужно тянуть по направлению вектора b, но вы можете тянуть только по направлению вектора c. Если вы тянете с силой 1000кг по направлению вектора c, а угол ϒ между c и b 30°, то в нужном направлении (b) у вас будет тяга 1000*cos(30°) = 866 кг. Если угол ϒ будет 60°: 1000*cos(60) = 500 кг. Та сила, которой недостает, будет тянуть по направлению вектора a.

Угол раскрыва тросов на блоке

Рассмотрим простой пример. Мы тянем объект a через блок с углом между нитками тросов 60 градусов.


Вектор тяги на объекте а будет направлен по середине между тросами.
(На самом деле, не совсем так, он будет немного зависить от КПД блока и смещён в сторону, но этим можно не забивать себе голову)
Если тянуть за первую нитку через идеальный блок с силой 1000кг, а угол ϒ = 60°, то тяга на объекте a будет 1000*cos(60/2) = 866 кг.
Для понимания, вот таблица зависимости угла между троссами и коэффициента потерь:


Если тянуть с углом раскрыва тросов ϒ = 90°, то усилие, с которым блок будет тянуть за объект эвакуации x (1000+1000)*0.71 = 1420 кг, вместо возможных 2000 кг.
А если вспомнить про КПД блока и троса, предположим КПД будет равно 0.9 (90%), то в результате вместо удвоения тяги вы получите (1000+900)*0.71 = 1349 кг.
Потери от КПД не существенные, как я и говорил выше, при использовании одного блока КПД не играет существенного значения.